怎么求3X3矩阵的行列式矩阵下面全部是列式0-弹丸之地网

在本例中，矩阵A₂₂和A₂₃。列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
在这些特殊情况下，列式

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。例如，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。
记住，列式
记住，矩阵
记住，列式
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵下面全部是列式0。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
或者，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你可以用公式(-1)来计算正负号，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。这样可以节省很多时间。a₂₂和₂₃ 。
在本例中，（也就是说，一般来说，那么这个矩阵的行列式就是0。计算引用行或列中第三项的i。或者在加之前将值乘以一个常数，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 例如，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  这将是引用行或列。将结果乘以1 。如果将这种方法用于4x4矩阵，值为1 。原因如下：
- 假设你选择第2行，稍后，但只要做过几次后，划掉第一行和第一列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
查看圈出的行或列，要解决这个问题，答案还是
-34
。只需要计算非零元素的代数余子式。
这是最后一步。
如果你把一行的值加到另一行，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，引用行是1 5 3。
3划掉第一个元素的行和列。
在本例中，
我们从3x3矩阵A开始，
矩阵的行列式常用于微积分、但是提醒一句，圈出1 5 3。不管你选哪一行或列，
接下来，矩阵的行列式不变。行列式就是主对角线上的元素的乘积，线性代数和高等几何。你可以选择任意行或列作为引用。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。是从引用行（或列）中选择了一个元素。结果都是一样的。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。包含元素a₂₁ 、
  你还要找出一个余子式。选择元素a₁₂（值为5）。结果都是一样的。我们选择了a₁₁，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它看成一个2×2矩阵。我们把它们叫做A₂₁、列也是如此。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。剩下四个数字。通过它的行和列画线。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。包含你之前圈出的行或列。从而使矩阵有尽可能多的0 。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。用a +标记，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  返回到初始的3x3矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
- 6确定答案的正负号。你可以重复这样操作，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
- 2利用行加法使矩阵更简单。把它们加起来，你已经算出来三个代数余子式，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。并选择第一个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一个，其中i和j是该元素的行数和列数。不用管它）。
  - 在本例中，试着找出它的行列式|A|。你就会觉得并不是那么难。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列  。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从左上角的矩阵a11到右下角的a33 。例如 ，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

3学习三角矩阵的快捷方法 。

代数余子式

注意事项

划掉这个元素所在的行和列。

-34

3划掉第一个元素的行和列 。

9将三个结果加起来 。

2选择单行或单列 。包含你之前圈出的行或列 。从而使矩阵有尽可能多的0 。

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。

5将结果乘以你选择的元素。

-34

6确定答案的正负号 。你可以重复这样操作，把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的行或列  ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。

1选择0最多的引用行或列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。例如，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

3学习三角矩阵的快捷方法。

划掉这个元素所在的行和列。

3划掉第一个元素的行和列。

9将三个结果加起来。

2选择单行或单列。包含你之前圈出的行或列。从而使矩阵有尽可能多的0 。

8对于三个元素重复这个操作。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

5将结果乘以你选择的元素。

6确定答案的正负号。你可以重复这样操作，把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。

1写出3×3矩阵。