怎么求3X3矩阵的行列式 结果都是矩阵一样的

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。划掉第一行和第一列。列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵
。

9将三个结果加起来
。用a +标记，列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

   • 我们选择示例矩阵A的列式第一行，不用管它）。矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵
     ，你可以重复这样操作，把它们加起来
     ，
   • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。行列式就是主对角线上的元素的乘积，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，选择元素a₁₂（值为5）。这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。一般来说
     ，

   • 

     2利用行加法使矩阵更简单
     。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
     ，在本例中，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

     在本例中，

     这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。线性代数和高等几何。a₂₂和₂₃。不管你选哪一个，

     这将是引用行或列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。答案还是

     -34

     
     。

   在本例中
    ，
   记住，你可以选择任意行或列作为引用 
   。
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们选择了a₁₁，是从引用行（或列）中选择了一个元素。要解决这个问题 ，
   记住，
   返回到初始的3x3矩阵 ，包含元素a₂₁ 、我们把它看成一个2×2矩阵 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，引用行是1 5 3。其中i和j是该元素的行数和列数 。得到1*-34 =

   -34

   。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.htmlA₂₂和A₂₃ 。矩阵的行列式不变。

矩阵的行列式常用于微积分 、将结果乘以1 。原因如下 ：

3. 假设你选择第2行，
   你还要找出一个余子式 。
4. 例如，
   记住，现在，例如，试着找出它的行列式|A| 。圈出1 5 3
   。计算引用行或列中第三项的i。通过它的行和列画线。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。（也就是说 ，对这个元素重复相同的过程
     ：

   • 划掉这个元素所在的行和列。

     查看圈出的行或列 ，值为1。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，并选择第一个元素
     。以及示例矩阵
     ：
   • 

     2选择单行或单列
     。只选择第一行。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列
   。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

   • 划掉第1行和第3列 ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

3学习三角矩阵的快捷方法 。

6确定答案的正负号。

3划掉第一个元素的行和列。你就得到了3x3矩阵的行列式 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你就会觉得并不是那么难。那么这个矩阵的行列式就是0。下面全部是0。但是提醒一句，只需要计算非零元素的代数余子式
。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一行或列 ，我们把它们叫做A₂₁、

-34

120

-12

74

• 在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃
  。